Question

Решение есть, нужен только правильный чертеж и дано: Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 18 м и 24 м; все боковые ребра равны 17 м. Найдите объем пирамиды

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, нужно воспользоваться формулой для объема пирамиды, которая выглядит следующим образом:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, а $h$ - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды:

$S_{\text{осн}} = 18 \times 24 = 432 \, \text{м}^2.$

Далее, так как все боковые ребра равны 17 м, а это ребро боковой поверхности пирамиды, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной длины основания (т.е. 12 м) и высотой пирамиды. По теореме Пифагора найдем высоту:

$h = \sqrt{(17^2 - 12^2)} = \sqrt{289 - 144} = \sqrt{145} \approx 12.04 \, \text{м}.$

Теперь, подставим найденные значения в формулу для объема пирамиды:

$V = \frac{1}{3} \times 432 \times 12.04 \approx 1728.96 \, \text{м}^3.$

Таким образом, объем пирамиды составляет примерно 1728.96 $\text{м}^3$.