Question

В окружности с центром О проведены радиусы ОМ, ОК и ОN. Докажите, что треугольник МОК =треугольнику NОК, если известно, что хорды МК и КN равны.

Answer 1

Не мастер рисования, по изо к меня троичка

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник МОК равен треугольнику NОК, когда хорды МК и КN равны, нам нужно применить следующее утверждение:

Если два треугольника имеют равные стороны и равные углы между соответствующими сторонами, то эти треугольники равны.

Давайте разберемся, как применить это утверждение к вашей задаче.

1. Рассмотрим треугольник МОК и треугольник NОК.

2. Известно, что хорды МК и КN равны. Это означает, что отрезки МК и КN имеют одинаковую длину.

3. Рассмотрим угол МОК и угол NОК. Оба угла вписаны в окружность и опираются на одну и ту же хорду МК. Следовательно, эти углы равны.

4. Теперь мы имеем два треугольника (МОК и NОК) с равными сторонами (МК и КN) и равными углами (угол МОК и угол NОК).

5. Согласно утверждению из начала, эти два треугольника равны.

Таким образом, треугольник МОК равен треугольнику NОК, если хорды МК и КN равны.