Question

Очень срочно, трубы горят, 40 баллов дан треугольник abc и точка s которая не принадлежит его плоскости. точки m и n середины отрезков ac и sc соответсвенно. пересекаются ли плоскости mnb и abs

Answer 1

По аксиоме о пересечении плоскостей. Если есть общая точка у плоскостей (у тебя это точка b) то плоскости имеют общую прямую, на которой находятся все точки соприкасания этих плоскостей. Следовательно эти плоскости пересекаются друг с другом.

Answer 2

Для определения того, пересекаются ли плоскости $MNB$ и $ABS$, нужно убедиться, что точки $M$, $N$ и $B$ лежат в одной плоскости.

Точки $M$ и $N$ - это середины отрезков $AC$ и $SC$ соответственно. Если точки $M$, $N$ и $B$ лежат в одной плоскости, то плоскости $MNB$ и $ABS$ пересекаются.

Чтобы проверить, лежат ли точки в одной плоскости, можно воспользоваться векторным произведением. Если векторное произведение векторов $\overrightarrow{MB}$ и $\overrightarrow{NB}$ равно нулю, то точки лежат в одной плоскости.

1. Найдем векторы $\overrightarrow{MB}$ и $\overrightarrow{NB}$:

$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{M}$ $\overrightarrow{NB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{N}$

2. Если векторное произведение $\overrightarrow{MB} \times \overrightarrow{NB}$ равно нулю, то точки лежат в одной плоскости.

Если вам даны координаты точек $A$, $B$, $C$, $S$, вы можете вычислить координаты точек $M$, $N$ и выполнить необходимые вычисления.