Question

Дано: A(9;1) B(3;1) C(5;0)Найти периметр треугольника ABC

Answer 1

Расстояние между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ рассчитывается по формуле:

$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Найдём длины сторон и периметр:

$|AB|=\sqrt{(3-9)^2+(1-1)^2}=\sqrt{6^2}=6;\\|BC|=\sqrt{(5-3)^2+(0-1)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5};\\|AC|=\sqrt{(5-9)^2+(0-1)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17};\\P=|AB|+|BC|+|AC|=6+\sqrt{5}+\sqrt{17}.$

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, вам нужно вычислить сумму длин всех его сторон. Сначала найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты точек A, B и C.

Сторона AB: Для нахождения длины стороны AB, вам нужно вычислить расстояние между точками A(9;1) и B(3;1). Используйте формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.

Длина AB = √((3 - 9)² + (1 - 1)²) = √((-6)² + 0²) = √(36) = 6

Сторона BC: Для нахождения длины стороны BC, вычислите расстояние между точками B(3;1) и C(5;0) с использованием той же формулы:

Длина BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) где (x₁, y₁) - координаты точки B, а (x₂, y₂) - координаты точки C.

Длина BC = √((5 - 3)² + (0 - 1)²) = √(2² + (-1)²) = √(4 + 1) = √5

Сторона CA: Для нахождения длины стороны CA, вычислите расстояние между точками C(5;0) и A(9;1) с использованием той же формулы:

Длина CA = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) где (x₁, y₁) - координаты точки C, а (x₂, y₂) - координаты точки A.

Длина CA = √((9 - 5)² + (1 - 0)²) = √(4² + 1²) = √(16 + 1) = √17

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC, мы можем найти его периметр, сложив эти длины:

Периметр ABC = AB + BC + CA = 6 + √5 + √17

И это будет ответ на ваш вопрос. Периметр треугольника ABC равен 6 + √5 + √17 (единицы длины, так как координаты точек заданы в единицах).