Question

Дано: угол abd = углу cdb, угол a = углу c Доказать : abcd - параллелограмм

Answer 1

Abd=cdb как накрест лежащие углы.

Answer 2

Для доказательства того, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, можно использовать свойства параллельных линий и углов.

Из условия известно, что угол ABD равен углу CDB и угол A равен углу C. Давайте рассмотрим углы и стороны четырехугольника ABCD:

1. Угол ABD = угол CDB (дано).
2. Угол A = угол C (дано).
3. Угол B = угол D (по свойству параллельных линий, так как ABD и CDB — внутренние углы, образованные параллельными линиями AB и CD, которые пересекают линию BD).
4. Сторона AB || CD (по свойству параллельных линий, так как углы ABD и CDB равны, а также углы A и C равны).

Из вышеуказанных фактов следует, что у четырехугольника ABCD противоположные стороны параллельны (AB || CD) и углы, соответственно, равны (ABD = CDB, A = C, B = D). Поэтому четырехугольник ABCD является параллелограммом.