Question

в равнобедренном треугольнике с боковой стороной 8 корень из 3 и углом при основании 30 градусов Найдите длину высоты проведенной к боковой стороне

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения длины высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться определением тригонометрической функции синуса. В данном случае, у нас есть боковая сторона треугольника длиной 8√3 и угол при основании равный 30 градусов.

Сначала давайте обозначим высоту как h. Мы знаем, что угол при основании треугольника равен 30 градусов, и это половина угла в вершине, который составляет 60 градусов. Таким образом, у нас есть правильный треугольник внутри нашего равнобедренного треугольника.

Внутренний треугольник имеет угол в вершине 60 градусов, и его стороны можно обозначить следующим образом: - Определение высоты h - это сторона противоположная углу 60 градусов во внутреннем треугольнике. - Боковая сторона равнобедренного треугольника - это сторона противоположная углу 30 градусов во внутреннем треугольнике. - Гипотенуза внутреннего треугольника - это боковая сторона равнобедренного треугольника (8√3).

Теперь мы можем использовать определение синуса для нахождения длины высоты h: \[sin(60^\circ) = \frac{h}{8\sqrt{3}}\]

Синус 60 градусов равен √3/2. Теперь мы можем решить уравнение: \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{8\sqrt{3}}\]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны на 8√3: \[h = \frac{\sqrt{3}}{2} * 8\sqrt{3} = 4\sqrt{3} * 8\sqrt{3} = 32 * 3 = 96\]

Таким образом, длина высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 96 единицам (это может быть см, смм, м, мм, в зависимости от единиц измерения сторон треугольника).