Question

высота AH остроугольного треугольника abc образует со сторонами входящими из той же вершины углы 31гр и 42гр. найдите углы треугольника abc.

Answer 1

Ниже на фото решение задачи

Answer 2

.......................................

Answer 3

Для нахождения углов треугольника ABC, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Давайте обозначим угол BAC как α, угол ABC как β и угол ACB как γ.

У нас уже есть информация о том, что угол HAC (между сторонами AH и AC) равен 31 градусу, а угол HAB (между сторонами AH и AB) равен 42 градусам. Так как угол AHC (сумма углов HAC и HAB) должен равняться 180 градусам (по прямому углу), мы можем записать следующее уравнение:

31° + 42° + γ = 180°

Теперь давайте найдем значение γ:

73° + γ = 180°

γ = 180° - 73° γ = 107°

Теперь у нас есть значение угла γ (γ = 107°).

Чтобы найти угол β (угол между сторонами AB и BC), мы можем использовать тот факт, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам:

α + β + γ = 180°

Мы знаем, что α = 31° и γ = 107°:

31° + β + 107° = 180°

Теперь найдем значение β:

β = 180° - 31° - 107° β = 180° - 138° β = 42°

Теперь у нас есть значение угла β (β = 42°).

Чтобы найти угол α (угол между сторонами AC и BC), мы можем использовать тот же факт:

α + β + γ = 180°

Мы уже знаем значения β и γ:

α + 42° + 107° = 180°

Теперь найдем значение α:

α = 180° - 42° - 107° α = 180° - 149° α = 31°

Таким образом, угол α = 31°, угол β = 42° и угол γ = 107°.