Question

В прямоугольного треугольника АВС угол В=60°(градусов), гипотенуза равна =12см. Найдите катет АВ.

Answer 1

Угол а=90°, в=60° по условию. Значит угол с=180°-60°-90°, с=30°. Гипотенуза вс=12см по условию, тогда
$ab = \frac{1}{2} \times bc$
ав=6см.
Ответ:6см.
Если тебе помог ответ, то отметь его пожалуйста как лучший)

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

По условию известно, что угол В прямоугольного треугольника АВС равен 60 градусов, а гипотенуза равна 12 см. Обозначим катеты как АВ и АС.

Воспользуемся формулой теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

12^2 = АВ^2 + АС^2 144 = АВ^2 + АС^2

Также известно, что угол В равен 60 градусов. В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, катет, смежный с этим углом, равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет как х. Тогда катет АС равен 2х.

Мы имеем систему уравнений: АВ^2 + АС^2 = 144 АВ = х

Подставим значение для АС: х^2 + (2х)^2 = 144 х^2 + 4х^2 = 144 5х^2 = 144 х^2 = 144/5 х = √(144/5) х ≈ 6.71

Тогда АВ ≈ 6.71 см - это значение катета треугольника АВС.