Question

В прямоугольном треугольнике угол 90° а угол А равен 30°. Найдите остальные углы и стороны треугольника если гипотенуза равна 8√3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определения тригонометрических функций и свойства прямоугольных треугольников.

У нас есть прямоугольный треугольник с углом 90°, углом А равным 30° и гипотенузой, которая равна 8√3.

1. Найдем катеты треугольника. Обозначим их через a и b.

   Мы знаем, что: sin(30°) = a / гипотенуза sin(30°) = a / (8√3)

   a = (8√3) * sin(30°) a = (8√3) * 0.5 a = 4√3

   Теперь мы знаем длину одного катета (a), и так как треугольник прямоугольный, то второй катет (b) тоже равен 4√3.

2. Найдем угол B, используя свойство треугольника, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

   Угол B = 180° - 90° - 30° Угол B = 60°

Таким образом, у нас есть следующие значения:

• Угол A = 30°
• Угол B = 60°
• Угол C (прямой угол) = 90°
• Катет a = 4√3
• Катет b = 4√3
• Гипотенуза = 8√3

Таким образом, мы нашли все углы и стороны прямоугольного треугольника.