Question

В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона – 13 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Решение изображено на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 5 см + 17 см = 22 см, а высоту нужно найти.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как даны две стороны трапеции и большая боковая сторона:

высота^2 + (5 см - 17 см/2)^2 = 13 см^2

где 17 см/2 - это половина разницы длин оснований.

высота^2 + (-6 см)^2 = 13 см^2

высота^2 + 36 см^2 = 169 см^2

высота^2 = 169 см^2 - 36 см^2

высота^2 = 133 см^2

высота = √133 см ≈ 11.54 см

Теперь мы знаем длину высоты трапеции. Теперь можем найти её площадь:

Площадь трапеции = (22 см / 2) * 11.54 см = 11 см * 11.54 см ≈ 126.94 см^2

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 126.94 квадратных сантиметра.