Question

В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК проведены биссектриса МС и высота МР. Найти углы треугольника МСР, если угол О равен 108 градусов.

Answer 1

Вот решение. надеюсь, всё понятно

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У вас есть равнобедренный треугольник МОК с углом О равным 108 градусам, и проведены биссектриса МС и высота МР. Требуется найти углы треугольника МСР.

Поскольку треугольник МОК равнобедренный, то угол КМО (КМО) равен углу КОМ, и они равны половине суммы углов в основании треугольника. Таким образом, угол КМО равен (180° - 108°) / 2 = 36°.

Далее, так как МС - биссектриса угла КМО, то она разделяет угол КМО пополам. Это значит, что угол МСО равен углу МСК, и они оба равны половине угла КМО, то есть 36° / 2 = 18°.

Теперь, чтобы найти угол МРС, рассмотрим треугольник МРС. Угол МРС - это угол между стороной МР и стороной МС. Он будет равен 180° минус угол МСО (который мы уже нашли) и угол КМР (угол между стороной МР и стороной КМ). Угол КМР также равен половине угла КМО, то есть 36° / 2 = 18°.

Таким образом, угол МРС = 180° - угол МСО - угол КМР = 180° - 18° - 18° = 144°.

Итак, угол МСО равен 18°, угол КМО равен 36°, и угол МРС равен 144°.