Question

основи трапеції дорівнюють 20 см і 60 см, а діагоналі - 48 см і 36 см. обчислити периметр трикутників, вершини яких є точка перетину діагоналей й кінці основ

Answer 1

Відповідь: 41 см, 123 см.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю. 2 способи.

Answer 2

Давайте розглянемо трикутники, вершини яких є точкою перетину діагоналей і кінцями основи трапеції.

Перший трикутник (ABC) може бути утворений основою трапеції та однією з діагоналей. Для цього ми можемо використовувати трикутник ABC з основою AB (20 см) та діагоналлю AC (48 см). За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти довжину BC:

BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = (48 см)^2 - (20 см)^2 BC^2 = 2304 см^2 - 400 см^2 BC^2 = 1904 см^2

BC = √1904 см BC ≈ 43.68 см

Другий трикутник (ADC) утворюється другою діагоналлю AD (36 см) та іншою частиною основи CD. CD дорівнює BC, оскільки обидві діагоналі розділяються точкою перетину навпіл. Тож довжина CD також дорівнює приблизно 43.68 см.

Тепер ми можемо обчислити периметр кожного з цих трикутників:

1. Трикутник ABC: Периметр ABC = AB + AC + BC Периметр ABC ≈ 20 см + 48 см + 43.68 см ≈ 111.68 см

2. Трикутник ADC: Периметр ADC = AD + AC + CD Периметр ADC ≈ 36 см + 48 см + 43.68 см ≈ 127.68 см

Таким чином, периметр першого трикутника ABC приблизно дорівнює 111.68 см, а периметр другого трикутника ADC приблизно дорівнює 127.68 см.