Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 метров а высота проведенная к основанию 9 сантиметров Найдите Основание треугольника

Answer 1

В равнобедр. трегул. стороны равны. Высота в равнобедр. треугл. является медианой. След, она поделила основание пополам.
По теореме Пифагора: 15^2-9^2= 144
Половина основания = 12. 
основание = 12*2=24

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник. В таком треугольнике две стороны равны (эти стороны называются боковыми), а третья сторона (основание) может быть разной.

У вас даны следующие значения:

• Боковая сторона: $a = 15$ метров
• Высота: $h = 9$ сантиметров

Мы хотим найти длину основания (пусть оно равно $b$).

Используем формулу площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$

Подставляем известные значения:

$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 9$

$S = 67.5\, \text{квадратных метров}$

Теперь, у нас есть ещё одна связь между сторонами треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота делит его на два прямоугольных треугольника. Значит, площадь большего треугольника можно представить как сумму площадей этих двух прямоугольных треугольников:

$S = S_1 + S_2$

Площадь прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Давайте обозначим один из этих треугольников как $T_1$ и второй как $T_2$.

Для $T_1$ у нас есть:

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot 9$

Для $T_2$ у нас есть:

$S_2 = \frac{1}{2} \cdot (15 - b) \cdot 9$

Теперь подставим $S_1$ и $S_2$ в уравнение $S = S_1 + S_2$ и решим уравнение:

$67.5 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot (15 - b) \cdot 9$

$67.5 = 4.5b + 6.75 - 0.5b$

$0.5b = 60.75$

$b = 121.5$

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 121.5 метров.