Question

из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные.Найдите угол между ними, если угол между радиусами этой окружности, проведенный в точке касания, равен 120°

Answer 1

Угол между касательной и радиусом проведенным от точки касания равен 90°.
Проведем линию от центра окружности до точки А. Данная линия - биссектриса искомого угла и биссектриса угла между радиусами. В треугольнике углы - 90°, 120/2=60°, 30°. Величина искомого угла - 30*2=60°.
 Можно еще проще. Сумма углов - 360°, искомый угол - 360-120-90*2=60°.

Answer 2

Для нахождения угла между двумя касательными к окружности, проведенными из одной и той же внешней точки, можно воспользоваться следующим свойством: угол между касательной и радиусом в точке их пересечения равен 90 градусов.

Дано, что угол между радиусами в точке касания равен 120°. Это означает, что угол между касательными и радиусами в точке касания будет равен 90° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, и у нас есть прямой угол 90°).

Таким образом, угол между двумя касательными к окружности, проведенными из точки А, составляет 90°.