Question

Серединный перпендикуляр к стороне АВ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке М, известно что ВМ = 7 см, АС =12,5 см Найдите АМ и МС Заранее спасибо

Answer 1

Мож посто 12,5/2? получится 6,25

Answer 2

Для нахождения длин отрезков АМ и МС можно воспользоваться свойствами подобных треугольников. Для этого обратим внимание на следующие факты:

1. Перпендикуляр, проведенный из вершины прямоугольного угла треугольника к гипотенузе, делит ее на две подобные части, а сам треугольник подобен исходному треугольнику.

2. Из теоремы Пифагора известно, что в прямоугольном треугольнике отношение длины катета к длине гипотенузы равно отношению длины другого катета к длине гипотенузы.

Теперь мы можем использовать эти свойства для нахождения длин АМ и МС:

1. Из отношения подобия треугольников АВС и АМС мы имеем:

   AM / AB = MS / AC

2. Известно, что AB - гипотенуза треугольника АВС, и МВ = 7 см, AC = 12,5 см:

   AB = √(AC^2 + BC^2) = √(12,5^2 + 7^2) = √(156.25 + 49) = √205.25 см

3. Теперь мы можем подставить значения в отношение подобия:

   AM / √205.25 = MS / 12,5

4. Мы ищем значения АМ и МС, поэтому давайте выразим АМ:

   AM = (MS / 12,5) * √205.25

5. Теперь у нас есть два уравнения:

   AM = (MS / 12,5) * √205.25 AM + MS = 12,5

6. Мы можем подставить значение АМ из первого уравнения во второе:

   ((MS / 12,5) * √205.25) + MS = 12,5

7. Теперь решим это уравнение:

   (MS / 12,5) * √205.25 + MS = 12,5

   Умножим обе стороны на 12,5, чтобы избавиться от дроби:

   MS * √205.25 + 12,5 * MS = 12,5

   Теперь выразим MS:

   MS * (√205.25 + 12,5) = 12,5

   MS = 12,5 / (√205.25 + 12,5)

8. Теперь, имея значение MS, мы можем найти AM, используя первое уравнение:

   AM = (MS / 12,5) * √205.25

9. Подставляем значение MS:

   AM = ((12,5 / (√205.25 + 12,5)) / 12,5) * √205.25

   AM = (√205.25 / (√205.25 + 12,5))

Теперь мы можем вычислить значения АМ и МС.