Question

Пожалуйста нарисуйте рисунок найти и дано очень срочно!!!!!!!!!!!! №1 найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60 градусов больше другого № 2 внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 градусов.Найдите углы треугольника №3 Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если два его внешних угла равен 135 и 160 градусов

Answer 1

1. 1й угол=90, 2й угол=15, 3й угол=75

Answer 2

1. Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Также известно, что один из острых углов на 60 градусов больше другого.

Пусть x - меньший острый угол.

Тогда больший острый угол будет равен x + 60.

Сумма всех углов треугольника равна: x + (x + 60) + 90 = 180.

Раскрываем скобки и собираем все слагаемые:

2x + 150 = 180.

Вычитаем 150 из обеих частей уравнения:

2x = 30.

Делим обе части на 2:

x = 15.

Таким образом, меньший острый угол равен 15 градусов, а больший острый угол равен 15 + 60 = 75 градусов.

2. Для нахождения углов равнобедренного треугольника, мы знаем, что сумма всех углов треугольника также равна 180 градусов. Также известно, что внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 градусов.

Пусть x - угол при основании (внутренний угол).

Тогда внешний угол при основании будет равен 180 - x.

Сумма всех углов треугольника равна: x + x + (180 - x) = 180.

Раскрываем скобки и собираем все слагаемые:

2x + 180 - x = 180.

Упрощаем уравнение:

x + 180 = 180.

Вычитаем 180 из обеих частей уравнения:

x = 0.

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 0 градусов.

3. Для определения, является ли треугольник АВС тупоугольным, мы знаем, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов. Также известно, что два его внешних угла равны 135 и 160 градусов.

Пусть x - третий внешний угол.

Тогда сумма всех внешних углов треугольника равна: 135 + 160 + x = 360.

Складываем числа и вычитаем 360 из обеих частей уравнения:

295 + x = 360.

Вычитаем 295 из обеих частей уравнения:

x = 65.

Таким образом, третий внешний угол треугольника АВС равен 65 градусов.

Итак, ответы:

1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 15 и 75 градусов. 2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 0 градусов. 3. Третий внешний угол треугольника АВС равен 65 градусов.