Question

В треугольнике ABC C=45 градусов,AB=10 см,а высота AD делит сторону CB на отрезки CD=8 см,DB=6 см.найдите площадь треугольника и высоту,проведенную к стороне AB

Answer 1

Треугольник АВС, высота АД, треугольник АДС прямоугольный равнобедренный, уголС=45, уголДАС=90-45=45, ДС=АД=8, площадь АВС=1/2ВС*АД, ВС=ВД+ДС=6+8=14, площадь АВС=1/2*14*8=56, высота СК на АВ = 2*площадь/АВ=2*56/10=11,2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC и высоты, проведенной к стороне AB, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота. Основание треугольника ABC - это сторона AB, а высота - это высота AD.

2. Поскольку треугольник ADC и треугольник BDC - это два прямоугольных треугольника (поскольку AD - это высота, которая перпендикулярна стороне BC, и угол C = 45 градусов), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC и BC.

   В треугольнике ADC: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 10^2 + 8^2 AC^2 = 100 + 64 AC^2 = 164 AC = √164 ≈ 12.81 см

   В треугольнике BDC: BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 6^2 + 8^2 BC^2 = 36 + 64 BC^2 = 100 BC = √100 = 10 см

3. Теперь у нас есть значения сторон AC и BC, и мы можем найти площадь треугольника ABC: Площадь = (1/2) * AB * AD Площадь = (1/2) * 10 см * 8 см Площадь = 40 см^2

4. Высоту, проведенную к стороне AB, мы уже знаем - это AD, которая равна 8 см.

Итак, площадь треугольника ABC равна 40 квадратным сантиметрам, а высота, проведенная к стороне AB, равна 8 сантиметрам.