Question

Объем первого цилиндра равен 81 м^3. У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а радиус основания - в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.

Answer 1

Обьем цилиндра равен $V=\pi*r^2*H$, 

 

$V_1=\pi*r^2_1*H_1=81$

$V_2=\pi*r^2_2*H_2=\pi*(\frac{r_1}{3})^2*(4*H_1)=\frac{4}{9}*\pi*r^2_1*H_1=\frac{4}{9}*81=36$

 

ответ: 36 кв.м

Answer 2

Для нахождения объема второго цилиндра, мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π - приближенное значение числа Пи (примерно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, и h - высота цилиндра.

Для первого цилиндра у нас есть следующие значения: V1 = 81 м^3, r1 - радиус первого цилиндра.

Теперь у нас есть данные о втором цилиндре: h2 = 4 * h1 (высота второго цилиндра в 4 раза больше высоты первого цилиндра), r2 = (1/3) * r1 (радиус второго цилиндра в 3 раза меньше радиуса первого цилиндра).

Мы хотим найти V2 - объем второго цилиндра.

Теперь мы можем записать формулу для объема второго цилиндра:

V2 = π * r2^2 * h2.

Подставим значения r2 и h2:

V2 = π * ((1/3) * r1)^2 * (4 * h1).

Далее, упростим это уравнение:

V2 = π * (1/9) * r1^2 * (4 * h1).

Теперь у нас есть выражение для V2 в терминах V1, r1 и h1:

V2 = (4/9) * V1.

Мы знаем, что V1 равен 81 м^3, поэтому:

V2 = (4/9) * 81 м^3 = 4 * 9 м^3 = 36 м^3.

Итак, объем второго цилиндра равен 36 м^3.