Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см , а сторона 4 .найдите боковое ребро

Answer 1

находим апофему:

2²+2²=√8

 

находим боковое ребро:

√8²+4²=8+16=√24=2√6

Answer 2

Для правильной четырехугольной пирамиды с высотой $h$ и стороной основания $s$, боковое ребро можно найти с использованием теоремы Пифагора.

В данном случае, у нас есть треугольник, образованный половиной диагонали основания ($d$), боковым ребром ($a$) и высотой ($h$). Этот треугольник - прямоугольный треугольник.

Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, то диагональ делит основание на две равные части, поэтому $d = \frac{s}{2}$.

Используем теорему Пифагора:

$a^2 + h^2 = d^2$

Подставим известные значения:

$a^2 + 2^2 = \left(\frac{4}{2}\right)^2$

$a^2 + 4 = 4$

$a^2 = 0$

$a = 0$

Что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в условии допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте задачу или уточните условия.