Question

ПОМОГИТЕ ПЖЛ РЕШИТЬ КОНТР.РАБОТУ!! Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-1;6),проходящей через точку В(1;-2)

Answer 1

$(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=R^2;\\\\(1-(-1))^2+(-2-6)^2=R^2;\\\\2^2+(-8)^2=R^2;\\\\R^2=4+64=68;\\\\(x-(-1))^2+(y-6)^2=68;\\\\(x+1)^2+(y-6)^2=68$

 

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(-1;6) и проходящей через точку B(1;-2) можно записать в следующем виде:

$(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 = r^2$,

где (x₁, y₁) - координаты центра окружности (в данном случае A(-1;6)), r - радиус окружности.

Для нахождения радиуса r мы можем использовать расстояние между центром A и точкой B, так как оно равно радиусу:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$,

где (x₂, y₂) - координаты точки B(1;-2).

Подставляя значения:

$r = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-2 - 6)^2} = \sqrt{4^2 + (-8)^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80}$.

Теперь у нас есть радиус r. Мы можем записать уравнение окружности:

$(x - (-1))^2 + (y - 6)^2 = 80$,

Или, упрощая:

$(x + 1)^2 + (y - 6)^2 = 80$.

Это уравнение представляет окружность с центром в точке A(-1;6) и проходящую через точку B(1;-2).