Question

Решите треугольник ABC, если AB=7 корней из 3 см,BC=1 см,угол B=150 градусов.

Answer 1

По теореме косинусов найти АВ. По ней же найти углы

Answer 2

Для решения треугольника ABC, мы можем использовать законы синусов и косинусов. У нас есть следующие данные:

AB = 7√3 см BC = 1 см Угол B = 150 градусов

Сначала найдем угол C, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

Угол C = 180° - Угол B = 180° - 150° = 30°

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AC:

sin(A) / AB = sin(C) / BC

sin(A) / (7√3 см) = sin(30°) / (1 см)

sin(A) / (7√3) = 0.5

sin(A) = 0.5 * 7√3

sin(A) = 3.5√3

Теперь найдем угол A, используя арксинус (обратную функцию синуса):

A = arcsin(3.5√3)

A ≈ 60.62 градусов

Таким образом, у нас есть следующие результаты:

Угол A ≈ 60.62 градусов Угол B = 150 градусов Угол C ≈ 30 градусов AB = 7√3 см BC = 1 см AC можно найти с помощью закона синусов:

sin(A) / AB = sin(B) / AC

sin(60.62°) / (7√3 см) = sin(150°) / AC

sin(60.62°) / (7√3) = sin(150°) / AC

AC = (7√3 см * sin(150°)) / sin(60.62°)

AC ≈ (7√3 см * 0.5) / 0.866

AC ≈ (3.5√3 см) / 0.866

AC ≈ 4.04 см (округлено до двух знаков)

Итак, сторона AC примерно равна 4.04 см.