Question

Стороны основания прямого параллелепипеда 6 см и 4 см, угол между ними = 60 градусов. Диагональ большей грани =10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда. Если можно с рисунком, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

можно с рисунком? я постараюсь найти ответ

Answer 2

Для начала, давайте найдем высоту параллелепипеда (h), используя известные данные. У нас есть одна сторона (4 см), другая сторона (6 см) и угол между ними (60 градусов). Мы можем использовать тригонометрию для вычисления высоты. Для этого, сначала найдем длину проекции одной стороны на другую:

Высота = 4 см * sin(60 градусов) Высота = 4 см * √3/2 Высота = 2√3 см

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности параллелепипеда. Параллелепипед имеет 4 боковые поверхности одинаковой формы, и каждая из них представляет собой прямоугольный треугольник. Площадь одной боковой поверхности (S) можно найти как:

S = (1/2) * (4 см) * (2√3 см) S = 4√3 см²

Так как у нас 4 одинаковые боковые поверхности, общая площадь боковой поверхности будет:

S_боковая = 4 * 4√3 см² S_боковая = 16√3 см²

Теперь найдем полную поверхность параллелепипеда, включая верхнюю и нижнюю грани. У нас есть две такие грани, и каждая из них равна 6 см * 4 см, то есть 24 см². Поэтому полная поверхность (S_полная) будет:

S_полная = 2 * 24 см² + S_боковая S_полная = 48 см² + 16√3 см²

Теперь мы можем выразить площадь полной поверхности в числовом виде:

S_полная ≈ 48 см² + 27.71 см² S_полная ≈ 75.71 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет 16√3 квадратных сантиметров, а полная поверхность составляет примерно 75.71 квадратных сантиметра. Надеюсь, это помогло вам!