Question

6) Знайти периметр трикутника з вершинами в тч. А(3;-1) ; В( 1;-1) ;C(-1:1).​

Answer 1

Ответ: P =

9,30056308.

Объяснение:

Точка А Точка В Точка С

х у х у х у

3 -1 1 -1 -1 1

А(3;-1) ; В( 1;-1) ;C(-1:1).

Длины сторон и векторы

АВ ВС АС

Δx Δy Δx Δy Δx Δy

-2 0 -2 2 -4 2

4 0 4 4 16 4

4 8 20. Это квадраты координат векторов по осям.

Длины сторон находим по формуле: L = √( Δx² + Δy²)

L(AB) = √((-2)² + 0²) = √4 = 2.

L(BC) = √((-2)² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.

L(AC) = √((-4)² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

АВ (c) = 2 ВС(a) = 2,828427125 АС (b) = 4,472135955

Периметр Р = 9,30056308

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника з вершинами A(3, -1), B(1, -1) і C(-1, 1), спершу нам потрібно знайти довжини сторін трикутника, використовуючи формулу відстані між двома точками в просторі.

Довжина сторони AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((1 - 3)² + (-1 - (-1))²) AB = √((-2)² + 0²) AB = √(4 + 0) AB = √4 AB = 2

Довжина сторони BC: BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((-1 - 1)² + (1 - (-1))²) BC = √((-2)² + (1 + 1)²) BC = √(4 + 4) BC = √8 BC = 2√2

Довжина сторони CA: CA = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) CA = √((3 - (-1))² + (-1 - 1)²) CA = √((3 + 1)² + (-1 - 1)²) CA = √(4² + (-2)²) CA = √(16 + 4) CA = √20 CA = 2√5

Тепер, коли ми знайшли довжини всіх трьох сторін трикутника, ми можемо знайти його периметр, складаючи суму цих сторін:

Периметр P = AB + BC + CA P = 2 + 2√2 + 2√5

Отже, периметр трикутника з вершинами A, B і C дорівнює: P = 2 + 2√2 + 2√5.