Question

Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке F, AF : FD = 1 : 5. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 18 см.

Answer 1

Пусть х-1 часть,тогда Af-x,Fd-5x.Т.к. AD равна 18 см,составляет уравнение x+5x=8,6x=18,x=3.Af-3см,Fd-15см.Bc=Ad=18 см.Треугольник Cdf равнобедренный,угол С равен 90:2=45°,угол Д -90°,угол Cfd 90-45=45°. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны,Fd=Cd=15см,Ab=Cd=15 см.Периметр =(15+18)*2=51

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы угла параллелограмма и пропорциональности отрезков, на которые она делит сторону параллелограмма.

Нахождение периметра параллелограмма

Для начала нам нужно найти длину стороны AB параллелограмма. Поскольку AD и BC являются диагоналями параллелограмма и пересекаются в их точке пересечения, то AB и CD равны по длине. Поэтому, AB = CD.

Нахождение AF и FD

Дано, что AF : FD = 1 : 5. Поэтому мы можем представить AF как x и FD как 5x, где x - это коэффициент пропорциональности. Таким образом, AF = x и FD = 5x.

Нахождение значения x

Теперь мы знаем, что AF + FD = AD. Поэтому: x + 5x = 18 6x = 18 x = 3

Теперь мы знаем, что AF = 3 см, а FD = 15 см.

Нахождение периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку AB = CD, то периметр равен 2*(AB + AD). Мы уже знаем, что AD = 18 см.

Теперь найдем AB: AF + FD = AB 3 + 15 = AB 18 = AB

Вычисление периметра

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма: Периметр = 2*(AB + AD) Периметр = 2*(18 + 18) Периметр = 2*36 Периметр = 72 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет 72 см.