Question

Знайдіть площу поверхні прямої чотирикутної призми бічне ребро якої дорівнює 5 см, а сторони основи 2 см, 3 см, 2,5 см, 4,5 см

Answer 1

Прости. Но мне ничего не понятно:(

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні прямої чотирикутної призми, нам потрібно обчислити площі бокових граней та площі основ.

Перш за все, з'ясуємо, які бокові грані має ця призма. За вказаними розмірами бокове ребро має довжину 5 см. З'ясуємо, яка форма має бокова грань. Зазначено, що сторони основи мають довжини 2 см, 3 см, 2.5 см та 4.5 см.

Якщо ми припустимо, що бокова грань є прямокутником, то сторони прямокутника будуть дорівнювати 5 см (бокове ребро) та периметру основи прямокутника (2 + 3 + 2.5 + 4.5 = 12 см). Тоді площа однієї бокової грані буде дорівнювати добутку довжин сторін прямокутника, тобто 5 см * 12 см = 60 см².

Але можливо, бокова грань не є прямокутником. За цими розмірами не можна однозначно визначити форму бокової грані, тому ми будемо розглядати дві можливі форми: трапецію та паралелограм.

Бокова грань у формі трапеції:

Якщо бокова грань є трапецією, то нам потрібно знайти висоту цієї трапеції. За відомими розмірами, основи трапеції мають довжини 2 см та 4.5 см, а бічні сторони - 3 см та 2.5 см. Використовуючи формулу для обчислення висоти трапеції:

h = 2 * A / (a + b)

де h - висота трапеції, A - площа трапеції, a та b - довжини основ трапеції.

Підставляючи відомі значення:

h = 2 * A / (2 + 4.5) = 2 * A / 6.5

Тепер, коли ми знайшли висоту трапеції, можемо обчислити площу однієї бокової грані:

A = (a + b) * h / 2 = (2 + 4.5) * h / 2 = 6.5 * h / 2

Площа однієї бокової грані буде дорівнювати 6.5 помножене на значення h, яке ми знаходимо.

Бокова грань у формі паралелограма:

Якщо бокова грань є паралелограмом, то нам потрібно знайти висоту цього паралелограма. За відомими розмірами, сторони паралелограма мають довжини 3 см та 2.5 см. Використовуючи формулу для обчислення висоти паралелограма:

h = A / a

де h - висота паралелограма, A - площа паралелограма, a - довжина основи паралелограма.

Підставляючи відомі значення:

h = A / 3

Тепер, коли ми знаходимо висоту паралелограма, можемо обчислити площу однієї бокової грані:

A = a * h = 3 * h

Площа однієї бокової грані буде дорівнювати 3 помножене на значення h, яке ми знаходимо.

Таким чином, щоб знайти площу поверхні прямої чотирикутної призми з вказаними розмірами, потрібно обчислити площі бокових граней та площі основи, а потім додати їх разом.

Кроки для обчислення площі поверхні призми:

1. Обчислити площу однієї бокової грані для кожної можливої форми (трапеція та паралелограм) використовуючи вищезазначені формули. 2. Обчислити площу основи, яка має форму прямокутника, використовуючи формулу площа = довжина * ширина. В даному випадку, довжина основи прямокутника - 2 см, а ширина - 4.5 см. 3. Помножити площу однієї бокової грані на кількість бокових граней (4) та додати до цього площу основи, щоб отримати загальну площу поверхні призми.