Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота AD равна 4 см. Найдите площадь треугольника АВС, если средняя линия DE треугольника ABC равна 4 см. Ответьте пожалуйста с пояснением:(​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна 16√3 см²

Объяснение:

AC=2*DE=2*4=8см DE- средняя линия.

∆АDC- прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора:

СD=√(AC²-AD²)=√(8²-4²)=4√3 см

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является также медианой и биссектрисой.

СD=DB, AD- медиана

ВС=2*СD=2*4√3=8√3 см

S(∆ABC)=½*AD*BC=½*4*8√3=16√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC, у нас есть информация о высоте AD и средней линии DE.

Средняя линия DE делит треугольник ABC на два равных прямоугольных треугольника ADE и CDE, где DE является высотой обоих этих треугольников.

Сначала найдем площадь каждого из этих двух треугольников:

1. Площадь треугольника ADE: Площадь = (1/2) * основание * высота Площадь ADE = (1/2) * AD * DE Площадь ADE = (1/2) * 4 см * 4 см = 8 квадратных см.

2. Площадь треугольника CDE: Треугольник CDE аналогичен треугольнику ADE, поэтому его площадь также равна 8 квадратных см.

Теперь мы знаем площади обоих треугольников ADE и CDE. Чтобы найти площадь всего треугольника ABC, мы должны сложить площади этих двух треугольников:

Площадь ABC = Площадь ADE + Площадь CDE = 8 квадратных см + 8 квадратных см = 16 квадратных см.

Итак, площадь треугольника ABC равна 16 квадратных см.