Question

у прямокутнику ABCD бісектриса Кута а утворюють діагоналлю ВД кути один з яких =105 градусив. Знайдіть кут миж диагоналями прямоугольника

Answer 1

Відповідь 74 градусів

Answer 2

Запишемо умову задачі:

У прямокутнику ABCD бісектриса кута A утворює діагональ BD. Кути один з яких дорівнює 105 градусам.

Оскільки ABCD - прямокутник, то кути A і C дорівнюють 90 градусам.

Візьмемо кут A, що більший, і розіб'ємо його бісектрисою на два рівних кути. Оскільки кут A дорівнює 90 градусам, то його бісектриса буде утворювати кут 45 градусів з кожною з діагоналей.

Отже, ми маємо, що один з кутів прямокутника дорівнює 105 градусам, а кут між однією з діагоналей (BD) і бісектрисою кута A (який дорівнює 45 градусам) складається з різниці цих кутів:

105° - 45° = 60°.

Таким чином, кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60 градусам.