Question

периметр правильного триугольника вписанного окружность равен 45см.Найдите сторону правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность

Answer 1

P АВС=45, значит каждая из его сторон равна =45/3=15, т.к. этот треугольник равносторонний
Радиус окружности R = а / корень из 3 = 15/корень из 3.
Правильный 4хуголник - это квадрат, значит, его стороны равны.
Сторона квадрата = 2*R/ корень из 2 = (2*15/ корень из 3) / корень из 2 = 5 кореней из 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание некоторых свойств фигур, вписанных в окружность.

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, можно выразить через радиус окружности $r$ следующим образом: $P_{\text{треугольник}} = 6r$, где 6 - количество сторон правильного треугольника.

2. Периметр правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность, можно выразить через радиус окружности $r$ следующим образом: $P_{\text{четырехугольник}} = 8r$, где 8 - количество сторон правильного четырехугольника.

По условию задачи известно, что периметр правильного треугольника равен 45 см:

$6r = 45$

Теперь найдем значение радиуса $r$:

$r = \frac{45}{6} = 7.5 \text{ см}$

И, используя радиус $r$, найдем периметр правильного четырехугольника:

$P_{\text{четырехугольник}} = 8 \times 7.5 = 60 \text{ см}$

Таким образом, сторона правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность равна 60 см.