Question

7 класс. Даю 25 баллов! a) На отрезке AB, равном 56см, взята точка М. Отрезок AM на 4см меньше отрезка MB. Найдите длину отрезка BM. б) Точка P лежит на отрезке EF, равном 24 дм. Отрезок EP в 3 раза больше отрезка PF. Найдите расстояние от середины отрезка PF до точки E.

Answer 1

А) Пусть х отрезок АМ, тогда МВ = 4х
х + 4х = 56
5х = 56
х = 11,2 - АМ
МВ = 4х = 4*11,2 = 44,8
б) Пусть х равен отрезок РF, тогда 3х равен отрезок ЕР
24 дм = 240 см
3х +х = 240
4х = 240
х = 60 - РF
EP = 3х = 180
1/2 PF = 60 : 2 = 30
Расстояние = 1/2PF + ЕР = 30 + 180 = 210см = 21 дм

Answer 2

Задача а)

Дано: отрезок AB равен 56 см, точка M находится на отрезке AB, отрезок AM на 4 см меньше отрезка MB.

Найдем длину отрезка AM. По условию, AM = MB - 4.

Найдем длину отрезка MB. По условию, MB = AB - AM.

Заменим MB в формуле AM = MB - 4: AM = (AB - AM) - 4.

Раскроем скобки: AM = AB - AM - 4.

Перенесем AM на одну сторону уравнения: 2AM = AB - 4.

Разделим обе части уравнения на 2: AM = (AB - 4) / 2.

Теперь можем найти длину отрезка BM: BM = AB - AM.

Подставим значение AM: BM = AB - (AB - 4) / 2.

Упростим выражение: BM = (2AB - (AB - 4)) / 2.

Раскроем скобки: BM = (2AB - AB + 4) / 2.

Упростим выражение: BM = (AB + 4) / 2.

Подставим значение AB: BM = (56 + 4) / 2.

Выполним вычисления: BM = 60 / 2 = 30.

Ответ: длина отрезка BM равна 30 см.

Задача б)

Дано: точка P лежит на отрезке EF, отрезок EF равен 24 дм, отрезок EP в 3 раза больше отрезка PF.

Пусть x - длина отрезка PF.

Тогда длина отрезка EP равна 3x.

Расстояние от середины отрезка PF до точки E равно половине длины PF.

Найдем длину отрезка PF: PF = EF / (1 + 3) = EF / 4.

Расстояние от середины отрезка PF до точки E: x / 2.

Подставим значение EF: PF = 24 дм / 4 = 6 дм.

Расстояние от середины отрезка PF до точки E: 6 / 2 = 3 дм.

Ответ: расстояние от середины отрезка PF до точки E равно 3 дм.