Question

В треугольнике АВС АС=ВС=14,АВ=14 Найдите cosA.

Answer 1

Судя по тому как написано,все стороны треугольника равны,значит это правильный треугольник,в нем все углы по 60 градусов
cos60= $\frac{1}{2}$

Answer 2

Для нахождения значения косинуса угла A в треугольнике ABC с заданными сторонами, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

где: - \(c\) - длина стороны напротив угла C, - \(a\) и \(b\) - длины других двух сторон, - \(\cos(C)\) - косинус угла C.

В данном случае у нас треугольник ABC с сторонами: - AC = BC = 14 (a и b), - AB = 14 (c).

Теперь мы можем применить теорему косинусов и найти косинус угла A:

\[14^2 = 14^2 + 14^2 - 2 \cdot 14 \cdot 14 \cdot \cos(A).\]

Упростим уравнение:

\[196 = 196 + 196 - 392 \cdot \cos(A).\]

Теперь выразим косинус угла A:

\[196 = 392 - 392 \cdot \cos(A).\]

Переносим 392 на левую сторону:

\[392 \cdot \cos(A) = 392 - 196.\]

\[392 \cdot \cos(A) = 196.\]

Теперь делим обе стороны на 392, чтобы найти косинус угла A:

\[\cos(A) = \frac{196}{392} = \frac{1}{2}.\]

Итак, значение косинуса угла A в треугольнике ABC равно 1/2.