Question

Найти координаты точки пересечения прямых 16х-4у-5=0 и 3х-у-2=0

Answer 1

смотрите фото.................................

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, вы можете решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых. В данном случае у вас есть две прямые:

1. 16x - 4y - 5 = 0
2. 3x - y - 2 = 0

Для решения этой системы уравнений вы можете воспользоваться методом подстановки, методом умножения одного из уравнений на число, чтобы сделать коэффициент при одной из переменных одинаковым, или методом Крамера. В данном случае, мы воспользуемся методом умножения второго уравнения на 4, чтобы сделать коэффициент перед y равным -4, как в первом уравнении:

1. 16x - 4y - 5 = 0
2. 12x - 4y - 8 = 0

Теперь у нас есть система уравнений с одинаковыми коэффициентами перед y:

16x - 4y - 5 = 0 12x - 4y - 8 = 0

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(16x - 4y - 5) - (12x - 4y - 8) = 0

Распределите и упростите:

16x - 4y - 5 - 12x + 4y + 8 = 0

Теперь складываем и упрощаем:

(16x - 12x) - 4y + 4y - 5 + 8 = 0

4x + 3 = 0

Теперь выразите x:

4x = -3

x = -3 / 4

Теперь, когда у вас есть значение x, вы можете найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение (3x - y - 2 = 0):

3(-3/4) - y - 2 = 0

-9/4 - y - 2 = 0

Теперь выразите y:

-9/4 - 2 = y

y = -9/4 - 2

y = -9/4 - 8/4

y = -17/4

Итак, координаты точки пересечения прямых 16x - 4y - 5 = 0 и 3x - y - 2 = 0 равны x = -3/4 и y = -17/4.