Question

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 4 см, 5 см і 7 см

Answer 1

Пусть "a", "b" и "с"  стороны треугольника ("с" - самая длинная сторона). Треугольник будет:
прямоугольным если    a² + b² = c²
остроугольным если     a² + b² > c²    
тупоугольным если       a² + b² < c²    

4² + 5² = 16 + 25 = 41
7² = 49
41 < 49 ⇒ треугольник тупоугольный

Answer 2

Для визначення типу трикутника (гострокутній, прямокутний чи тупокутний) можна використовувати теорему Піфагора. Вона гласить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найдовшої сторони) дорівнює сумі квадратів інших двох сторін. Якщо ця рівність виконується, то трикутник є прямокутним, інакше - він є гострокутним або тупокутним.

У вашому випадку, сторони трикутника мають довжини:

a = 4 см b = 5 см c = 7 см

Тепер перевіримо, чи виконується теорема Піфагора:

a^2 + b^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 c^2 = 7^2 = 49

В даному випадку a^2 + b^2 < c^2, тобто 41 < 49. Отже, теорема Піфагора не виконується, і трикутник є тупокутним.