Question

Треугольнике DEF угол D равен 60*,DE=5м,DF=7м. а)Найти сторону EF. б)Определить вид треугольника DEF. Под б описать

Answer 1

По т.косинусов
EF²=5*5+7*7-2*5*7*cos60=25+49-35=39
EF=√39
остроугольный треугольник

Answer 2

а) Для нахождения стороны EF в треугольнике DEF мы можем использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - сторона, противоположная углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - угол между сторонами a и b.

В данном случае, стороны DE и DF равны 5 м и 7 м соответственно, и угол D между ними равен 60 градусов. Мы хотим найти сторону EF, которую обозначим как x. Таким образом, у нас есть:

a = 5 м b = 7 м C = 60 градусов

Теперь мы можем использовать формулу закона косинусов:

x² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos(60°)

x² = 25 + 49 - 70 * 0.5

x² = 25 + 49 - 35

x² = 39

Теперь найдем квадратный корень:

x = √39 м

Ответ: сторона EF равна примерно 6.244 метрам.

б) Для определения вида треугольника DEF мы можем использовать длины его сторон и сравнить их друг с другом. В данном случае:

DE = 5 м DF = 7 м EF ≈ 6.244 м

Теперь сравним длины сторон. Если все стороны треугольника равны, то это равносторонний треугольник. Если две стороны равны, то это равнобедренный треугольник. Если все стороны разные, то это разносторонний треугольник.

В данном случае, все стороны разные, поэтому треугольник DEF - это разносторонний треугольник.