Question

докажите что в равнобедренном треугольнике высота проведённая к оснаванию делит треугольник на два равных треугольника

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой, которая делит основание на две равные части. Следовательно, при общей высоте, равных основаниях и сторонах треугольники равны.

Answer 2

Для доказательства этого утверждения рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем высоту BD из вершины B к основанию AC. Мы хотим доказать, что треугольники ABD и CBD равны.

Для этого рассмотрим следующие два треугольника:

1. Треугольник ABD.
2. Треугольник CBD.

Теперь давайте рассмотрим их соответствующие стороны:

1. AB (сторона треугольника ABD) и AC (сторона треугольника CBD) - эти стороны равны, так как в начале у нас был равнобедренный треугольник ABC.

2. BD (высота, проведенная из вершины B к основанию AC) - общая сторона для обоих треугольников ABD и CBD.

Таким образом, у нас есть:

AB = AC (по условию равнобедренного треугольника) BD (общая сторона) Из этих данных следует, что треугольники ABD и CBD обладают двумя равными сторонами и общей стороной. Согласно условию критерия равенства треугольников (ССС), это достаточно для того, чтобы утверждать, что треугольники ABD и CBD равны.

Итак, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника (ABD и CBD).