Question

сумма внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника и внутреннего угла при его основании равна 216°. найдите эти углы

Answer 1

Пусть α - внутренний угол при вершине, тогда β - при основании.
(180 - α) - внешний угол при вершине.
180 - α + β = 216
β = α - 36
Сумма всех углов треугольника равна 180.
2β + α = 180
2(α - 36) + α = 180
3α = 252
α = 84
β = 84 - 36 = 48.
ОТВЕТ: 48; 48; 84.

Answer 2

Давайте обозначим вершину равнобедренного треугольника как точку A, а его две равные стороны как AB и AC, а основание как BC. Мы знаем, что сумма внешнего угла при вершине и внутреннего угла при основании равна 216 градусов.

Внешний угол при вершине равен сумме внутреннего угла при основании и одного из углов при основании. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны между собой.

Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда внешний угол при вершине будет равен x + x = 2x градусов.

Мы знаем, что сумма внешнего угла при вершине и внутреннего угла при основании равна 216 градусов. Таким образом:

2x + x = 216

Упростим уравнение:

3x = 216

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 216 / 3 x = 72

Итак, угол при основании треугольника равен 72 градуса, а внешний угол при вершине равен 2x = 2 * 72 = 144 градуса.