Question

один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 20,4 см. Найдите гипатенузу

Answer 1

Сумма углов 180°. Один из углов равен 60°, так как треугольник прямоугольный, то 3 угол равен 180-60-90=30°.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
Меньшая сторона лежит против угла в 30°
Применим свойство что, против угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы, и составим уравнение:
x+2x=20.4
3x=20.4
x=6.8 меньший катет
6.8*2=13.6 см - гипотенуза

Ответ: 13.6 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 60 градусов. Это значит, что другой угол тоже равен 90 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Теперь мы знаем, что один из катетов равен 20,4 см. Обозначим его через a, а гипотенузу через c.

Теперь можем использовать тригонометрический косинус угла 60 градусов:

cos(60°) = a / c

cos(60°) = 1/2 (поскольку cos(60°) = 1/2)

Теперь мы можем выразить a через c:

a = (1/2) * c

Также нам известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 20,4 см:

c + a = 20,4 см

Теперь подставим значение a из первого уравнения во второе:

c + (1/2) * c = 20,4 см

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2c + c = 40,8 см

3c = 40,8 см

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение c (гипотенузы):

c = 40,8 см / 3 = 13,6 см

Итак, гипотенуза равна 13,6 см.