Question

В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

Answer 1

Т. к. ∆АВС равнобедренный, медиана ВМ является биссектрисой и высотой. ВМ делит сторону АС пополам так, что АМ=МВ=56:2=28. найдем медиану ВМ по теореме Пифагора: ВМ²=ВС²-МС²=2809-784=2025, МС=√2025=45
ответ. 45

Answer 2

Для нахождения длины медианы BM в треугольнике ABC, мы можем использовать формулу для длины медианы, которая связана с половиной длины стороны треугольника.

Медиана проводится из вершины A (вершины треугольника) к середине стороны BC (пусть середина стороны BC обозначается как D). Так как медиана делит сторону BC пополам, то BD = DC = BC / 2.

Сначала найдем длину стороны BC:

BC = 53 (дано).

Теперь найдем длину медианы BM. Для этого нам нужно найти длину стороны BD, которая равна половине длины BC:

BD = BC / 2 = 53 / 2 = 26.5.

Теперь у нас есть длина стороны BD. Медиана BM равна корню из суммы квадратов длин сторон AB и BD:

BM = √(AB² + BD²) = √(53² + 26.5²) = √(2809 + 702.25) = √(3511.25) ≈ 59.29.

Итак, длина медианы BM приближенно равна 59.29.