Question

В треугольнике АВС периметр равен 68 см ,угол А равен углу С,разность сторон АВ и АС равен 7 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

АВ-АС=7;
Пусть АС=х, тогда АВ=х+7.
По условию х+х+7+х+7=68;
3х=68-14,
3х=54,
х=18. Основание равнобедренного треугольника равно 18, Боковые стороны по 25.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть сторона AB равна "a" см.
• Пусть сторона AC равна "b" см.
• Пусть сторона BC равна "c" см.

Известно, что периметр треугольника равен 68 см, что означает:

a + b + c = 68

Также известно, что угол А (угол между сторонами AB и AC) равен углу С (угол между сторонами AC и BC), что означает, что треугольник ABC является равнобедренным. Таким образом, стороны AB и AC равны:

a = c

Также известно, что разность сторон AB и AC равна 7 см:

a - b = 7

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b + c = 68
2. a = c
3. a - b = 7

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала используем уравнение (3), чтобы выразить "b" через "a":

a - b = 7 b = a - 7

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

a + (a - 7) + a = 68

Складывая "a" и "(a - 7)", получим:

3a - 7 = 68

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

3a = 68 + 7 3a = 75

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "a":

a = 75 / 3 a = 25

Теперь мы знаем, что сторона AB равна 25 см, а сторона AC (которая равна стороне BC) также равна 25 см. Таким образом, стороны треугольника следующие:

AB = AC = 25 см BC = c

Для нахождения стороны BC (c) используем уравнение (1):

25 + 25 + c = 68

Складываем числа:

50 + c = 68

Теперь вычитаем 50 из обеих сторон:

c = 68 - 50 c = 18

Итак, стороны треугольника ABC равны:

AB = AC = 25 см BC = 18 см