Question

Боковые стороны равнобедреного треугольника равны 15 см, высота проведёная к основанию - 9 см. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Площадь тр-ка равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, проведенную к этой стороне. Найдем для этого основание тр-ка. Высота разбивает равнобедренный тр-к на два равных прямоугольных тр-ка (высота в равнобедренном тр-ке является медианой). Рассмотрим один из них. По теореме Пифагора найдем неизвестную сторону, пусть А. А^2=15^2-9^2=225-81=144 A=12. Значит основание равно 2*А=24 см.
Площадь тр-ка равна 
S=½*24*9=108 см кв.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, высоту треугольника вы уже знаете - 9 см. Остается найти длину основания.

Поскольку треугольник равнобедренный, то он имеет две равные боковые стороны. Пусть "a" - это длина основания, и "b" - это длина одной из боковых сторон. Тогда по условию задачи:

b = 15 см (длина боковой стороны) высота h = 9 см

Чтобы найти длину основания "a", можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания, половиной боковой стороны и высотой:

a^2 = b^2 - h^2 a^2 = 15^2 - 9^2 a^2 = 225 - 81 a^2 = 144 a = √144 a = 12 см

Теперь у нас есть длина основания "a" (12 см) и высота "h" (9 см). Подставим их в формулу для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (12 см * 9 см) / 2 Площадь = (108 см^2) / 2 Площадь = 54 см^2

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 54 квадратным сантиметрам.