Question

с точки F плоскости a проведены две наклонные FM и FN и перпендикуляр FK.Знайдить длины наклонных, если MK = 4см, угол FMK = 30 °, угол NFK= 60 °

Answer 1

Відповідь додаю на фото

Answer 2

По моему так
запомните особый треугольник,он пригодится

Answer 3

Для решения этой задачи давайте воспользуемся тригонометрическими функциями и теоремой синусов.

У нас есть треугольник FMK, в котором известно:

1. Длина MK = 4 см.
2. Угол FMK = 30°.

Мы можем найти длину FM, используя следующее уравнение:

$FM = MK / \sin(FMK)$

$FM = 4 / \sin(30°)$

Теперь давайте вычислим значение синуса 30°:

$\sin(30°) = 0.5$

Теперь мы можем найти длину FM:

$FM = 4 / 0.5 = 8 см$

Теперь у нас есть длина FM. Давайте перейдем к треугольнику NFK, где известно:

1. Угол NFK = 60°.

Мы можем найти длину FN, используя ту же формулу:

$FN = NK / \sin(NFK)$

Мы знаем, что угол NFK = 60°, поэтому синус этого угла равен:

$\sin(60°) = √3 / 2$

Теперь мы можем найти длину FN:

$FN = 4 / (√3 / 2) = (4 * 2) / √3 = (8 * √3) / 3$

Теперь у нас есть длина FN.

Итак, длина FM равна 8 см, а длина FN равна (8 * √3) / 3 см.