Question

В прям. треуг-ке АВС, <С=90°, <А=30°, АС=10см, СD перпендикудярен АВ, DE перпен АС Найти: АЕ

Answer 1

Ответ (5√6)/2 ррррррррррррррррррррр

Answer 2

<B = 60°, а tg60° = √3. По формуле тангенса AC/CB => CB = AC/tgB.
СB = 10/√3. DB лежит напротив угла 30° => DB = CB/2.  DB = 5/√3.  Гипотенуза AB равна 20/√3, так как СB = 10/√3 лежит напротив угла 30°. 
AD = 15/√3 (20/√3 - 5/√3). Теперь поскольку образовался угол ADE = 60°, а sin60° = √3/2 => AE = sin60° * AD. AE = 7.5 cм.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и тригонометрическими функциями. Сначала давайте нарисуем треугольник АВС и добавим отрезки CD и DE:

mathematicaCopy code
    A
   /|
  / |
 /  | 
C---B
|
D
|
E

Мы знаем, что угол C равен 90°, угол A равен 30° и длина AC равна 10 см. Поскольку CD перпендикулярен AB и DE перпендикулярен AC, мы можем рассмотреть треугольники ACD и ADE.

1. Рассмотрим треугольник ACD: У нас есть угол C = 90° и угол A = 30°. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины AD (или DC).

   $\tan(30°) = \frac{AD}{AC}$

   $\tan(30°) = \frac{AD}{10}$

   $AD = 10 \times \tan(30°)$

   Вычислите значение $\tan(30°)$ (приближенно 0.5774) и умножьте на 10:

   $AD ≈ 5.774 \, \text{см}$

2. Теперь рассмотрим треугольник ADE: У нас есть угол D = 90°, угол AED = 180° - 90° - 30° = 60°, и DE = AD = 5.774 см (по свойству прямоугольного треугольника).

   Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины AE:

   $\cos(60°) = \frac{AE}{DE}$

   $\cos(60°) = \frac{AE}{5.774}$

   Вычислите значение $\cos(60°)$ (приближенно 0.5) и умножьте на 5.774:

   $AE ≈ 0.5 \times 5.774$

   $AE ≈ 2.887 \, \text{см}$

Итак, длина AE равна приблизительно 2.887 см.