Question

Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині β то й дві інші сторони паралелограма паралельні плошині β. Відповідь обгрунтуйте. Будь ласка дуже срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Дві прямі, що проходять через дві суміжні сторони паралелограма, утворюють площину α. За ознакою паралельності площин α||β. Оскільки сторони паралелограма попарно паралельні, то сторони паралелограма, протилежні до даних сторін, також лежать площині α. З паралельності площин α і β слідує, що всі сторони паралелограма паралельні площині β

Answer 2

Параллелограмм - плоская фигура, значит все точки параллелограмма лежат в одной плоскости. Две скрещивающиеся прямые (смежные стороны параллелограмма) определяют плоскость и при том единственную. Если две плоскости (β и плоскость параллелограмма) параллельны, то все прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны другой плоскости. Следовательно, две другие стороны параллелограмма также параллельны плоскости β, что и требовалось доказать.

Answer 3

Це твердження є правильним і можна обґрунтувати за допомогою геометричних властивостей паралелограма.

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Тобто, якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині β, то і дві інші сторони також будуть паралельними площині β.

Це можна пояснити так:

1. Позначимо паралелограм так: ABCD, де AB і BC - суміжні сторони, а AD і DC - інші суміжні сторони.

2. За умовою, AB і BC паралельні площині β.

3. Розглянемо дві паралельні прямі AB і BC. Ці прямі лежать у площині паралелограма і розглядаються як горизонтальні лінії в цій площині.

4. Оскільки AD і BC - протилежні сторони паралелограма, то AD також повинна бути паралельною горизонтальній лінії у площині паралелограма. Це означає, що AD паралельна площині β.

5. Так само, DC, яка є іншою протилежною стороною паралелограма, також повинна бути паралельною горизонтальній лінії у площині паралелограма, і, отже, DC теж паралельна площині β.

Отже, всі чотири сторони паралелограма (AB, BC, AD, DC) паралельні площині β, і твердження доведено.