Question

Найдите наименьшую сторону треугольник ,периметр которого равен 80 см ,если он подобен треугольнику с катетами 8 и 15 см

Answer 1

P=a+b+c. далее теорема пифагора с= корень (а^+b^)

с= корень(8^2+15^2)

с= корень64+225=289= 17см.

Р=8+15+17=40 частей

80/40=2см.

1-й катет 8*2=16см

2-й катет 15*2=30см.

гипотенуза 17*2= 34 см.

Answer 2

Пусть наименьшая сторона треугольника, подобного треугольнику с катетами 8 и 15 см, равна $x$ см.

Из условия подобия треугольников известно, что отношение соответствующих сторон равно отношению катетов большего треугольника:

$$\frac{x}{8} = \frac{15}{8}$$

Теперь рассмотрим периметр большего треугольника:

$$8 + 15 + x = 80$$

Решая это уравнение относительно $x$, получаем:

$$x = 80 - 8 - 15 = 57 \text{ см}$$

Таким образом, наименьшая сторона треугольника, периметр которого равен 80 см и который подобен треугольнику с катетами 8 и 15 см, равна 57 см.