Question

Верно ли утверждение:если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой,то эти прямые параллельны?Верно ли это утверждение при условии,что все три прямые лежат в одной плоскости?

Answer 1

В пространстве - утверждение неверно; в плоскости - утверждение справедливо (верно).

Answer 2

Да, верно.Так как расположив прямую перпендикулярно образуется угол 90градусов , так же будет со второй прямой 90 градусов.Прямые будут параллельны.

Answer 3

Прямые в пространстве

Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то это не означает, что эти две прямые параллельны. Параллельность прямых означает, что они лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Перпендикулярность же означает, что две прямые образуют прямой угол, то есть угол между ними равен 90 градусам.

Поэтому, если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то они могут быть как параллельными, так и не параллельными, в зависимости от их взаимного расположения в пространстве.

Пример: Представим себе три прямые в пространстве: AB, CD и EF. Если прямая AB перпендикулярна к прямым CD и EF, это не означает, что прямые CD и EF параллельны друг другу. Они могут быть расположены в пространстве таким образом, что не будут параллельными.

Параллельность прямых в плоскости

Если все три прямые лежат в одной плоскости, то утверждение верно: если две прямые в плоскости перпендикулярны к третьей прямой, то эти две прямые будут параллельны друг другу.

Пример: Представим себе три прямые в плоскости: AB, CD и EF. Если прямая AB перпендикулярна к прямым CD и EF, и все три прямые лежат в одной плоскости, то прямые CD и EF будут параллельны друг другу.