Question

Прямоугольная трапеция один угол которой равен 45, одно из оснований равно 10 см, второе 6см, найти все стороны?

Answer 1

Как-то так.
я не уверена что ето правильно

Answer 2

Для нахождения всех сторон прямоугольной трапеции, вам потребуется использовать некоторые геометрические свойства трапеции.

Пусть AB и CD - основания трапеции, где AB равно 10 см, а CD равно 6 см. Один из углов равен 45 градусам. Пусть E - точка пересечения продолжений боковых сторон AD и BC (смотрите рисунок ниже).

cssCopy code
   A ------------- B
    \           /
     \         /
      \       /
       \     /
        \   /
         \ /
          C
          |
          |
          D

1. Из угла в 45 градусов следует, что треугольник AED и треугольник BEC - прямоугольные треугольники.
2. Мы также знаем, что AED и BEC - подобные треугольники, так как у них общий угол (45 градусов).
3. Таким образом, соотношение сторон в этих треугольниках будет одинаковым.

Пусть AE = x (это высота трапеции), и BE = y (другая сторона треугольника BEC).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 10 (из треугольника BEC)
2. x - y = 6 (из треугольника AED)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y:

Сложите оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 10 + 6

2x = 16

x = 8 см

Теперь, используя найденное значение x, найдем y:

x - y = 6

8 - y = 6

y = 8 - 6

y = 2 см

Таким образом, высота трапеции (AE) равна 8 см, а сторона BE равна 2 см. Теперь у нас есть все стороны трапеции:

AB = 10 см (одно основание) CD = 6 см (другое основание) AE = 8 см (высота) BE = 2 см (сторона бокового треугольника)