Question

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов 180° . Найти углы этого треугольника если: Один из углов 62° Один из углов 98° Только пожалуйста с решением.

Answer 1

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

1. Один из углов 62°.

Если дан угол при вершине, противолежащей основанию, тогда углы при основании:

(180 - 62)/2 = 118/2 = 59° каждый

Если дан угол при основании, тогда угол при вершине, противолежащей основанию:

180 - 62*2 = 180 - 124 = 56°

Ответ: 62°, 59°, 59° или 62°, 62°, 56°.

2. Один из углов 98°.

В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, следовательно, 98° - это угол при вершине, противолежащей основанию, тогда углы при основании:

(180 - 98)/2 = 82/2 = 41° каждый

Ответ: 98°, 41°, 41°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим эти углы через $x$. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Поэтому у нас есть следующее уравнение:

$62^\circ + 98^\circ + x + x = 180^\circ.$

Решим это уравнение для нахождения значения $x$:

$160^\circ + 2x = 180^\circ.$

Вычитаем 160° из обеих сторон:

$2x = 20^\circ.$

Делим обе стороны на 2:

$x = 10^\circ.$

Таким образом, углы треугольника равны 62°, 98°, и 10°.