Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и меньшего катита ровна 35,4 см. найдите гипотенузу срочно!!!!!!!!

Answer 1

Пусть верхний угол равен 60°, мы знаем 2 угла (90° и 60°) значит найдём третий :
180°-(90°+60°)=30°
Так же мы знаем, что катет, лежащий на против угла в 30°,равен половине гипотенузы, Тоесть :
гипотенуза=35.4*2=70.8см
Ответ :70.8см

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как $c$ и меньший катет как $a$. Мы знаем, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, что означает, что другой угол равен $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Таким образом, мы имеем дело с 30-60-90 треугольником.

В таком треугольнике соотношение между гипотенузой и меньшим катетом следующее:

$$c = 2a$$

Также у нас есть информация о сумме гипотенузы и меньшего катета:

$$c + a = 35.4 \, \text{см}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение $c$ из первого уравнения во второе:

$$2a + a = 35.4 \, \text{см}$$

Сложим $2a$ и $a$:

$$3a = 35.4 \, \text{см}$$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $a$:

$$a = \frac{35.4 \, \text{см}}{3} \approx 11.8 \, \text{см}$$

Теперь мы знаем значение меньшего катета $a$. Чтобы найти гипотенузу $c$, умножим $a$ на 2:

$$c = 2a = 2 \cdot 11.8 \, \text{см} = 23.6 \, \text{см}$$

Итак, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна приблизительно 23.6 см.