Question

Задача: Апофема прав треугольной пирамиды = L, а двугранный угол при ребре основания - a(альфа), найти боковую поверхность пирамиды.

Answer 1

Треугольник ABC правельный, тогда за теоремой синусов AB/sin90=AC/sina=BC/sin(180-(90+a))

отсюда высота h= (l*sin90)/sina sin90=1  l/sina

h=r

r=a*$\sqrt{3}$/3

сторона = l*$\sqrt{3}$

S=(l*$\sqrt{3}$*3*1/2*l)/sina

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности треугольной пирамиды с данными параметрами (апофема L и двугранный угол при ребре основания α), мы можем использовать следующую формулу:

Боковая поверхность = Площадь треугольника x Количество боковых треугольников

Сначала нам нужно найти площадь одного из боковых треугольников. Для этого нам понадобится длина бокового ребра пирамиды (s) и высота треугольника (h). Мы можем использовать апофему (L) и угол α для вычисления этих значений.

1. Найдем длину бокового ребра (s) с помощью апофемы и угла α:

s = L * sin(α)

2. Теперь нам нужно найти высоту треугольника (h). Мы можем использовать тот факт, что боковая сторона треугольника, апофема (L) и высота (h) образуют прямоугольный треугольник. Таким образом, мы можем использовать тригонометрию:

h = L * cos(α)

3. Теперь мы можем найти площадь одного бокового треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * s * h

4. Наконец, чтобы найти боковую поверхность пирамиды, умножьте площадь одного треугольника на количество боковых треугольников, которых в треугольной пирамиде 3:

Боковая поверхность = 3 * (0.5 * s * h)

Теперь у вас есть формула для нахождения боковой поверхности треугольной пирамиды с заданными параметрами апофемы (L) и угла α.