Question

Опеределите величины всех углов параллелограмма если сумма величин двух его углов составляет 100°.

Answer 1

100 : 2 = 50 ( это 2 угла )
360 - 100= 260(это сумма двух других углов)
260:2=130(это ещё 2 угла )
(противолежащие углы равны)
Ответ:50,130,50,130.

Answer 2

Для нахождения величин всех углов параллелограмма, если известно, что сумма величин двух его углов составляет 100°, нужно учесть, что в параллелограмме противоположные углы равны.

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD. Тогда обозначим углы следующим образом:

1. Угол A = x
2. Угол B = y
3. Угол C = x (по свойству параллелограмма)
4. Угол D = y (по свойству параллелограмма)

Из условия известно, что сумма величин двух его углов (например, углов A и B) составляет 100°:

x + y = 100°

Также известно, что углы A и C, а также углы B и D равны между собой:

A = C B = D

Следовательно, у нас есть два уравнения:

x + C = 180° (сумма углов треугольника) y + D = 180° (сумма углов треугольника)

Теперь можно решить систему уравнений:

1. x + y = 100°
2. x + C = 180°
3. y + D = 180°

Из уравнения (2) следует:

C = 180° - x

Из уравнения (3) следует:

D = 180° - y

Теперь мы можем выразить x и y через C и D:

x = 180° - C y = 180° - D

Теперь мы знаем величины всех углов параллелограмма в терминах C и D:

1. A = x = 180° - C
2. B = y = 180° - D
3. C
4. D

Сумма всех углов параллелограмма равна 360°, поэтому:

(180° - C) + (180° - D) + C + D = 360°

Раскрываем скобки:

360° - C - D + C + D = 360°

C и D сокращаются:

360° = 360°

Уравнение верно, что подтверждает, что наши значения углов правильные.