Question

В Δ BCD стороны BD и CD равны, DM- медиана, ∠ BDC = 38 градусам. найдите ∠ BMD и BDM?

Answer 1

Треугольник ВСД - равнобедренный, так как две стороны равны, ВС - основание. Медиана, опущенная на основание равнобедренного треугольника является и высотой, и биссектрисой, значит, угол ВМД = 90 градусов, а угол ВДМ половине угла ВДС = 19 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольника и медианы. Давайте разберемся с углами ∠BMD и ∠BDM.

1. Мы знаем, что стороны BD и CD равны, и ∠BDC = 38 градусов.

2. Так как BD и CD равны, то углы при их основаниях также равны. Это означает, что ∠BCD = ∠CBD = 38 градусов.

3. Так как DM - медиана треугольника BCD, она делит угол BDC пополам. Таким образом, ∠BDM = ∠CDM = 38/2 = 19 градусов.

4. Теперь мы можем найти угол BMD, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас уже есть углы ∠BDM и ∠BCD, поэтому:

   ∠BMD = 180 - ∠BDM - ∠BCD = 180 - 19 - 38 = 123 градуса.

Таким образом, ∠BMD = 123 градуса, а ∠BDM = 19 градусов.